Geometri - Massetetthet/Massetettleik

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Geometri - Massetetthet/Massetettleik

Innlegg Egiljang » 04/02-2020 22:14

Hei :)

Eg har ei oppgåve om massetettleik som eg står fast på, framleis etter å sett gjennom dømer og forklaringar.

Oppgåva går slik:
Anne leverer inn 31g gull til ein gullsmed og ber om at gullet blir smelta om til to massive gullterningar som
ho skal bruka til anheng. Kva blir sidelengda til terningane når gullet har masstettleiken 19,3 g/cm[tex]^{3}[/tex]

Fasit svaret er: 0,93cm

Eg har forsøkt å finna volumet ved [tex]\frac{masse}{massetettleik}[/tex]=[tex]\frac{31g}{19,3g/cm^{3}}[/tex]=1,6062

Kan eg finna sidekantane ved å dela på antall sider av terningane? Har prøvde nokre utrekningar, men vart ikkje klokare. :?
Egiljang offline
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 06/08-2019 11:40

Re: Geometri - Massetetthet/Massetettleik

Innlegg josi » 04/02-2020 23:09

Kall sidekanten for x. Én terning har massen $\frac{31}2$ = 15.5 g. Volumet av terningen = $x^3$.

Massetetthet = $19.3\frac g{cm^3}$ = $\frac{masse}{volum}$
josi offline

Re: Geometri - Massetetthet/Massetettleik

Innlegg Egiljang » 11/02-2020 21:55

josi skrev:Kall sidekanten for x. Én terning har massen $\frac{31}2$ = 15.5 g. Volumet av terningen = $x^3$.

Massetetthet = $19.3\frac g{cm^3}$ = $\frac{masse}{volum}$


Hei :)

Takk for svaret josi.

Eg har forsøkt å rekna med massen og volumet du nemner, men eg får ikkje fasitsvaret.
Sjølv om svaret er nærliggjande fasitsvaret, som er 0,93cm.

I rekninga kalla eg sidekanten for x slik du nemner. Massen vart [tex]\frac{31g}{2terningar}=15.5g[/tex] Formelen for volum av terningen vert x[tex]^{3}[/tex]

Masstettleiken er gitt ved 19,3 g/cm[tex]^{3}[/tex] = [tex]\frac{masse}{volum}[/tex] = [tex]\frac{15,5g}{x^{3}}[/tex]

Me får likninga [tex]\frac{15,5g}{x^{3}}[/tex] som kan multipliserast med [tex]x^{3}[/tex] på begge sider og ein får 19,3x[tex]^{3}[/tex]=15,5

x[tex]^{3}=\frac{15,5g}{19,3g/cm^{3}} = 0,8031[/tex] :?
Egiljang offline
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 06/08-2019 11:40

Re: Geometri - Massetetthet/Massetettleik

Innlegg Kristian Saug » 11/02-2020 22:05

Ja,

[tex]x^{3}=0,8031[/tex]

[tex]x=\sqrt[3]{0,8031}=(0.8031)^{\frac{1}{3}}=0,93[/tex]
Kristian Saug offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 462
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 292 gjester