Spørsmål om e^x

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
magh
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 06/02-2020 20:12

Hei,

holder på med en oppgave der jeg har byttet ut e^x med u da likningen i oppgaven er en andregradslikning,

har skrevet likningen om til u(u-7)=0

I fasiten står det at u=0 er umulig og at svaret derfor må være x=ln(7).

lurte bare på om det gjelder for alle likninger med e^x at e^x ikke kan være = 0


Setter veldig pris på hjelp :D
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hei,

Vi har alltid at

[tex]e^{x}>0[/tex]

eks

[tex]e^{-1000}=\frac{1}{e^{1000}}>0[/tex]

men

[tex]\lim_{x\rightarrow -\infty }e^{x}=e^{-\infty }=\frac{1}{e^{\infty }}=0[/tex]
Sist redigert av Kristian Saug den 13/02-2020 18:14, redigert 1 gang totalt.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Hint: Se om du klarer å finne en $x$-verdi som gjør at $e^x = 0$. Prøv gjerne noen negative tall, noen positive tall osv. Se hvor nærme du kommer.

Skisser gjerne funksjonen for å få en oversikt over hvordan den ser ut.

Du vil fort finne ut hvorfor fasiten har konkludert det den gjør.
Bilde
Svar