matematikk.net

Hei!
Oppgåve A 2.76 e)
Har ei oppgåve som eg ikkje får fasit svar = 43
Kan ikkje finne nokon feil i min oppgåve løysing der eg får svar = 50
NB! Har eg rett eller feil? sjå oppgåve løysing nedafor.
A 2.76
e) (a ⃗ x b ⃗) · (b ⃗ x c ⃗)

(a ⃗ x b ⃗) = [- 2, 1, 3] x [2, 0, 1]

(_2^(-2)) _( 0)^( 1) 〖⤨ 〗_( 1 )^( 3) 〖⤨ 〗_( 2)^(-2) 〖⤨ 〗_( 0)^( 1) _( 1)^( 3)

[((1) · (1)) – ((0) · (3)), ((3) · (2) – ((1) · (-2)), ((-2) · (0)) – ((2) · (1))]
= [(1 - 0), (6 + 2), (0 - 2)] = [- 6, 8, - 2]

(b ⃗ x c ⃗) = [2, 0, 1] x [2, 1, - 2]

(_2^2) _( 1)^( 0) 〖⤨ 〗_( -2 )^( 1) 〖⤨ 〗_( 2)^( 2) 〖⤨ 〗_( 1)^( 0) _(-2)^( 1)

[((0) · (-2)) – ((1) · (1)), ((1) · (2) – ((-2) · (2)), ((2) · (1)) – ((2) · (0))]
= [(0 - 1), (2 + 4), (2 - 0)] = [- 1, 6, 2]

(a ⃗ x b ⃗) · (b ⃗ x c ⃗) = [- 6, 8, - 2] · [ - 1, 6, 2]

[ - 6, 8, - 2] · [ - 1, 6, 2] = ((- 6) · (- 1) + 8 · 6 + ( - 2) · 2) = 6 + 48 - 4 = 50

Fint om du kan gjengi eller legge ved hele oppgaveteksten.

Vi har gitt a ⃗ = [- 2, 1, 3], b ⃗ = [2, 0, 1] og c ⃗ = [2, 1, - 2].
Rekn ut:
e) (a ⃗ x b ⃗) · (b ⃗ x c ⃗)

[-2 , 1 , 3] x [2, 0, 1 ] = [ 1 , 8 , -2 ]

[ 2 , 0 , 1 ] x [ 2 , 1 , -2 ] = [ -1 , 6 , 2 ]

[1 , 8 , -2 ] * [ -1 , 6 , 2 ] = 43