Matematikk R1 - Eksponentielle ulikheter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Matematikk R1 - Eksponentielle ulikheter

Innlegg HanneCB » 17/02-2020 14:54

matteforum.jpg
matteforum.jpg (1.35 MiB) Vist 391 ganger
Skal finne løsning av eksponentiell ulikhet ved å finne nullpunkt for teller og nevner og lage fortegnslinje. Men det er et steg i utregningen jeg ikke skjønner. Nullpunkt for nevner er ved (1/2)^x - 2 = 0. Videre (2^-1)^x = 2 -> 2^-x = 2^1 -> -x = 1. Hvordan blir 2^-x = -x? Og hvordan blir 2^1 = 1?
HanneCB offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 17/02-2020 14:40

Re: Matematikk R1 - Eksponentielle ulikheter

Innlegg Emilga » 17/02-2020 15:33

Når $2^{-x} = 2^1$ så ser vi at vi har en potens på hver side av likhetstegnet, og grunntallet er det samme. Hvis høyre side skal være lik venstre side, må altså eksponenten til hver av potensene være like. Altså må $-x = 1$.

Evt. kan vi se på det som at vi tar toerlogaritmen på hver side:
$$ 2^{-x} = 2^1 $$
$$ \lg_2 (2^{-x}) = \lg_2 (2^1) $$
$$ -x = 1 $$
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1477
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Matematikk R1 - Eksponentielle ulikheter

Innlegg HanneCB » 18/02-2020 13:19

Tusen takk for svar! Det var til stor hjelp! :)
HanneCB offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 17/02-2020 14:40

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 287 gjester