Side 1 av 1

Matematikk R1 - Eksponentielle ulikheter

Lagt inn: 17/02-2020 14:54
av HanneCB
matteforum.jpg
matteforum.jpg (1.35 MiB) Vist 1465 ganger
Skal finne løsning av eksponentiell ulikhet ved å finne nullpunkt for teller og nevner og lage fortegnslinje. Men det er et steg i utregningen jeg ikke skjønner. Nullpunkt for nevner er ved (1/2)^x - 2 = 0. Videre (2^-1)^x = 2 -> 2^-x = 2^1 -> -x = 1. Hvordan blir 2^-x = -x? Og hvordan blir 2^1 = 1?

Re: Matematikk R1 - Eksponentielle ulikheter

Lagt inn: 17/02-2020 15:33
av Emilga
Når $2^{-x} = 2^1$ så ser vi at vi har en potens på hver side av likhetstegnet, og grunntallet er det samme. Hvis høyre side skal være lik venstre side, må altså eksponenten til hver av potensene være like. Altså må $-x = 1$.

Evt. kan vi se på det som at vi tar toerlogaritmen på hver side:
$$ 2^{-x} = 2^1 $$
$$ \lg_2 (2^{-x}) = \lg_2 (2^1) $$
$$ -x = 1 $$

Re: Matematikk R1 - Eksponentielle ulikheter

Lagt inn: 18/02-2020 13:19
av HanneCB
Tusen takk for svar! Det var til stor hjelp! :)