matematikk.net

Hei, nå har jeg kommet til kapittelet med derivasjon av trigonometriske funksjoner, men trenger litt hjelp. Tror jeg må bruke kjerneregelen her, men jeg får ikke fasitsvaret og har prøvd en times tid nå.

1-sin (pi/4*(x-4))

Hei,

[tex]f(x)=1-sin(\frac{\Pi }{4}(x-4))[/tex]

Og så definere en kjerne, ja!

Sett

[tex]u(x)=(\frac{\Pi }{4}(x-4))[/tex]

Og dermed

[tex]g(u)=1-sin(u)[/tex]

Vi får kjernederivasjonen

[tex]f'(x)=g'(u)*u'(x)=-cos(u)*\frac{\Pi}{4}=-\frac{\Pi }{4}cos(\frac{\Pi }{4}(x-4))[/tex]

Hvis $f(x) = 1-\sin\left(\frac{\pi}4(x-4)\right)$ så blir vel $f(u) = 1-\sin\left(\frac{\pi}4(u-4)\right)$.

Tror man må innføre en ny funksjon $g(u) = f(x)$, slik at $f'(x) = g'(u) \cdot u'(x)$.

Aleks855 skrev:Hvis $f(x) = 1-\sin\left(\frac{\pi}4(x-4)\right)$ så blir vel $f(u) = 1-\sin\left(\frac{\pi}4(u-4)\right)$.

Tror man må innføre en ny funksjon $g(u) = f(x)$, slik at $f'(x) = g'(u) \cdot u'(x)$.

OK! Har endret til [tex]g(u)[/tex].