Hei, jeg sliter med en oppgave, kan noen hjelpe meg
skal skrive [tex]f(x)=3+cos\frac{2\pi}{12}(x-9)[/tex] om til [tex]f(x)=C_0+\alpha cos\, \omega x+\beta sin \, \omega x[/tex]
Jeg benytter at:
[tex]cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)[/tex]
Slik som dette;
[tex]f(x))=3+cos\left ( \frac{2 \pi}{12}(x-9) \right )=3+\left ( cos(\frac{2\pi}{12}x)*cos(\frac{2\pi}{12}*9)+sin(\frac{2\pi}{12}x)*sin(\frac{2pi}{12}*9) \right )[/tex]
ender opp med [tex]= 3 +(cos(\frac{\pi x}{6})*cos\left ( \frac{3}{2}\pi \right )+sin(\frac{\pi x}{6})*sin\left ( \frac{3}{2}\pi \right ))[/tex]
[tex]= -3\sin\left ( \frac{\pi}{6}x \right )[/tex]
men dette svaret er feil....
I tillegg er jeg usikker på hvordan jeg skal skrive om;
[tex]\cos(\pi x)+\sin(\pi x)[/tex] på følgende uttrykk; [tex]Ccos(\omega (x-x_0))[/tex]
Jeg har prøvd at [tex]C=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}[/tex]
[tex]\tan\phi=\frac{b}{a}=\frac{1}{1}\Rightarrow \phi = \frac{\pi}{4}+k\pi[/tex]
K = 0, da [tex]P=(1,1)[/tex] ligger i samme kvadrant som [tex]\frac{\pi}{4}rad[/tex]
ser ikke veien videre med å finne [tex]x_0[/tex] og [tex]\omega[/tex]
Takk for svar!
Trignometri til besvær
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Full kontroll , men du snublar like før " målgang ".
f( x ) = 3 - sin([tex]\frac{\pi x}{6})[/tex]
f( x ) = 3 - sin([tex]\frac{\pi x}{6})[/tex]
Liten regnefeil, men svaret stemmer fremdeles ikkeMattegjest skrev:Full kontroll , men du snublar like før " målgang ".
f( x ) = 3 - sin([tex]\frac{\pi x}{6})[/tex]
[tex]3+\cos\left ( 2\pi \right )(x-9) \neq 3 - \sin\left (\frac{\pi x}{6} \right )[/tex]
Kontroll :
Gitt desse funksjonane:
f( x ) = 3 + cos([tex]\frac{2\pi }{12}[/tex]( x - 9 ) )
g( x ) = 3 - sin( [tex]\frac{\pi }{6}[/tex]x )
Framstiller f og g i GeoGebra , og får to grafar som dekkjer kvarandre .
Dette viser, klart og tydeleg , at g( x ) og f( x ) er identiske funksjonsuttrykk.
Dermed skulle all tvil vere rydda av vegen.
Enig ?
Gitt desse funksjonane:
f( x ) = 3 + cos([tex]\frac{2\pi }{12}[/tex]( x - 9 ) )
g( x ) = 3 - sin( [tex]\frac{\pi }{6}[/tex]x )
Framstiller f og g i GeoGebra , og får to grafar som dekkjer kvarandre .
Dette viser, klart og tydeleg , at g( x ) og f( x ) er identiske funksjonsuttrykk.
Dermed skulle all tvil vere rydda av vegen.
Enig ?
jepp, jeg som var ute å syklaMattegjest skrev:Kontroll :
Gitt desse funksjonane:
f( x ) = 3 + cos([tex]\frac{2\pi }{12}[/tex]( x - 9 ) )
g( x ) = 3 - sin( [tex]\frac{\pi }{6}[/tex]x )
Framstiller f og g i GeoGebra , og får to grafar som dekkjer kvarandre .
Dette viser, klart og tydeleg , at g( x ) og f( x ) er identiske funksjonsuttrykk.
Dermed skulle all tvil vere rydda av vegen.
Enig ?
takk!