derivasjon trigonometri

[Kûûng]

Hei! ser på en læringsvideo akkurat nå, Læreren sier at den deriverte av e^ln(sinx) er cosx. Jeg deriverte dette uttrykket og fikk tanx * e^ln(sinx). Jeg brukte kjerneregelen to ganger. Har jeg feil her?

[Aleks855]

$e^{\ln(\sin x)} = \sin x$, så læreren har rett der.

[Kristian Saug]

Hei,

Ja,
det enkleste er å vite at [tex]e^{ln(sinx)}=sinx[/tex] og at [tex](sinx)'=cosx[/tex]

Men med din løsningsmetode:
[tex](e^{ln(sinx)})'=(e^{ln(sinx)})\cdot \frac{1}{sinx}\cdot cosx=sinx\cdot \frac{1}{sinx}\cdot cosx=cosx[/tex]

Så noe har gått galt underveis med dine derivasjoner....