matematikk.net

hei, jeg er usikker på om jeg tenkt riktig på en matteoppgave:

" Et fly A og et fly B passerer over et tårn ved samme tidspunkt. Fly A flyr vestover med v = 1000 km/t og fly B flyr nordover med v = 2000km/t

a) hva er avstanden mellom fly A og fly B etter 6 min?

b hvor fort øker avstanden etter 12 min?


dette har jeg tenkt;

a) strekning er gitt som s =vt
etter 6 min har fly A fløyet 100m og fly B har 200 m

avstanden mellom (bruker pythagoras) blir
D= sqrt(100^2+200^2) = 224 meter


b) etter 12 min er avstanden det dobbelte
D = 224*2 = 448 meter

hvor fort noe øker har vel med derivasjon å gjøre, men usikker på hvilken strekningsfunksjon man skal derivere?

Kan jeg gjøre dette om til en parameterfremstilling kanskje?

Hei,

Du har riktige tallverdier på oppgave a, men feil benevning. Det er snakk om km, ikke m!

Vedr oppgave b, så øker avstanden mellom flyene proporsjonalt med tiden. Dvs et konstant antall km/minutt.
(Svar: 37,3 km/min)

Kristian Saug skrev:Hei,

Du har riktige tallverdier på oppgave a, men feil benevning. Det er snakk om km, ikke m!

Vedr oppgave b, så øker avstanden mellom flyene proporsjonalt med tiden. Dvs et konstant antall km/minutt.

ja, selfølgelig!

på b)
hvordan kan en vise dette matematisk?

D_12 min/D_6 min = 448/224 = 2

D_24/D_12=896/448 = 2

altså D (Avstand) = k*x, hvor k er 2 ?

((d(12) - d(6))/(12 - 6)

eller faktisk bare

d(6)/6

Svaret blir da i km/min