Vektorregning

[vidaas]

Hei. Sitter her og sliter med ei oppgave med vektorregning. Den er som følger:
Vi starter i punktet (-2,5), beveger oss først 10 lengdeenheter i samme retning som vektoren [3,4], og deretter 15 lengdeenheter i samme retning som vektoren [-4,3]. I hvilket punkt ender vi?

Kan noen hjelpe meg med denne?

[SveinR]

Hint: Finn lengden av vektoren [tex][3, 4][/tex]. Hvor mye blir 10 lengdeenheter i forhold til det?

[Gjest]

Hei og takk for hintet, men jeg har vært innom den tanken selv også, uten at jeg kom meg videre.

Jeg har funnet lengden av vektoren [3,4], som er 5. Men hva hjelper det videre? Hva er 1 lengdeenhet? Hvor lang er den?
Og hvordan bruker jeg det videre? Har forsøkt meg flere gangen med å sette vektoren fra punktet A (-2,5) til det første punktet som jeg kaller P(x,y). vektoren her er AP (vektor) = [x+2, y-5] og jeg vet at denne lengden skal være 10 lengdeenheter. Men hva har lengden 5 til vektoren [3,4] å gjøre? Kunne jeg like gjerne definert at lengdeenheten til 1/3[3,4] ={1,4/3] og satt lengdeenheten 5/3???

Jeg kommer liksom ikke videre herifra, så jeg vet ikke helt hvordan jeg skal sette opp regnestykket.
Takknemlig for hjelp

[SveinR]

Siden lengden til vektoren [tex][3, 4][/tex] er [tex]5[/tex], betyr det at den har en lengde på [tex]5[/tex] lengdeenheter (hadde enheten vært f.eks. [tex]\textrm{cm}[/tex], ville vi sagt at lengden var [tex]5 \textrm{ cm}[/tex], men siden det ikke er en slik praktisk enhet oppgitt sier vi bare [tex]5[/tex] lengdeenheter).

Siden du da skal gå [tex]10[/tex] lengdeenheter i samme retning som denne vektoren, hvor langt må du gå da, i [tex]x[/tex]- og [tex]y[/tex]-retning?

[Gjest]

Blir det da å legge til 2*[3,4] =[6,8] ? Altså til det første mellompunktet blir vektoren AP = [6,8]? Da befinner vi oss i punktet (4,13). Stemmer det?

I så fall skal jeg klare siste vektorstykket, tror jeg

[SveinR]

Jepp, det stemmer!

[Gjest]

Ok, takk for hjelpen. Da skjønte jeg det hele, og klarer siste vektorstykket selv

Ha en fin kveld