Hei.
Jeg står litt fast på ei oppgave. Jeg har oppgitt følgende punkter: A(2,1) og B(-3,-4). Første del var å finne ligninga for linja l mellom disse punktene. Det gikk jo fint og det ble Y=X-1.
Så får jeg oppgitt at en annen rett linje s går gjennom A, og danner en vinkel på 60 grader med linja l. Hvordan skal jeg klare å bestemme ligninga til denne linja?
Har forsøkt meg ved hjelp av vektorregning, men det gikk bare skeis
Takknemlig for hjelp her.
LIgning for ei linje når man vet vinkelen mellom dem
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Siden y=x+1 har en stigning på 45 grader, ønsker du ei linje med stigning på -15 grader eller -75 grader
Stigningstallet blir da tan(-15) eller tan(-75).
Stigningstallet blir da tan(-15) eller tan(-75).
Undervisningsvideoer i fysikk, kjemi og naturfag mm finner du på:
http://www.lektorthomas.wordpress.com
http://www.lektorthomas.wordpress.com
Nei, det blir feil. Vinkelen skal være 60 grader, ikke 90.
Undervisningsvideoer i fysikk, kjemi og naturfag mm finner du på:
http://www.lektorthomas.wordpress.com
http://www.lektorthomas.wordpress.com
Du kan bruke setningen for vinkelen mellom to vektorer.vidaas skrev:Ok, ser den. Men hvordan skal man løse oppgaven der som man skal benytte vektorregning?
Linje $l$ har retningsvektor $[1,1]$,
linje $ s $ har retningsvektor $[1,x]$.
$\cos60 = \frac12 = \frac{[1,x]\cdot[1,1]}{\sqrt{1+x^2} * \sqrt{1+1}} \Rightarrow$
$1 + 2x + x^2 = \frac12 + \frac12x^2$
Ved å løse likningen finnes stigningstallet til linje s, og dermed finnes likningen(e) for linjen.
Det er to løsninger.
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Da tenker jeg du har regnet ferdig oppgaven og jeg legger ut fasit for interesserte. Fordi det ble "litt plundrete" likninger for den nye linja (nye linjene).
[tex]y=-(2-\sqrt{3})x+(5-2\sqrt{3})[/tex]
og
[tex]y=-(2+\sqrt{3})x+(5+2\sqrt{3})[/tex]
Se vedlegg for visualisering samt komplett utregning.
[tex]y=-(2-\sqrt{3})x+(5-2\sqrt{3})[/tex]
og
[tex]y=-(2+\sqrt{3})x+(5+2\sqrt{3})[/tex]
Se vedlegg for visualisering samt komplett utregning.
- Vedlegg
-
- To linjer visualisering.odt
- (63.14 kiB) Lastet ned 368 ganger
-
- to linjer.odg
- (155.09 kiB) Lastet ned 349 ganger
Sist redigert av Kristian Saug den 02/04-2020 10:06, redigert 4 ganger totalt.