Derivasjon: Finn ved regning f'(a)

[EmmettBrown]

Funksjonen i oppgaven er [tex]f(x)=x^2-2x[/tex]

Oppgaven jeg har problemer med er:
"Finn ved regning [tex]f'(a)[/tex]" og likningen for tangenten til grafen i [tex](a, f(a))[/tex].

Når det står "finn ved regning" går jeg ut i fra at jeg ikke bare kan derivere funksjonsuttrykket direkte, men at jeg skal bruke [tex]\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}[/tex]. Hvordan går jeg i så fall fram for å løse oppgaven? Jeg begynte så vidt på den, men skjønte ikke hvordan jeg skulle gå frem.

[Aleks855]

Jeg ser ingen grunn til at "finn ved regning" utelukker å bruke regneregler. Det står som regel "bruk definisjonen av den deriverte til å..." hvis man skal bruke $\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$ i min erfaring.

[EmmettBrown]

Ok. Jeg syntes det var en litt rar oppgave siden [tex]f'(x)[/tex] og [tex]f'(a)[/tex] blir det samme, så jeg tenkte at det kanskje var poenget at jeg skulle gjøre det uten å bruke derivasjonsreglene.