Derivasjon av funksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Derivasjon av funksjon

Innlegg brukernavn01 » 26/11-2003 17:31

f(x)=x/(2x+1)^2

Den deriverte er ikke -4x/(2x+1)^3 i følge fasiten.
Men det er hva jeg har kommet fram til.

Her er utregningsmetoden min:
f´(x)= (x)´*(2x+1)^2-x*[(2x+1)^2]´ dele på ((2x+1)^2)^2

= 1*(2x+1)^2-x*2(2x+1)2 dele på (2x+1)^4
= (2x+1)*((2x+1)-4x) dele på (2x+1)^4
= -4x/(2x+1)^3

Hva gjør jeg galt?
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 26/11-2003 18:02

(2x+1)*((2x+1)-4x) /(2x+1)^4

Tror du glemte et 1-tall
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg brukernavn01 » 26/11-2003 23:15

Nei, det tallet er jo der. Fasiten sier forresten at svaret er
- (2x-1) / (2x+1)^3
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 26/11-2003 23:46

Ok, da så jeg litt feil, men se på dine to siste linjer: Forkortingen din er feil
brukernavn01 skrev:= (2x+1)*((2x+1)-4x) dele på (2x+1)^4
= -4x/(2x+1)^3


Hvis du forkorter med (2x+1) får du
((2x+1)-4x) / (2x+1)^3
som er lik
(1-2x)/ (2x+1)^3 (samme som fasiten din)
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 34 gjester