matematikk.net

f(x)=x/(2x+1)^2

Den deriverte er ikke -4x/(2x+1)^3 i følge fasiten.
Men det er hva jeg har kommet fram til.

Her er utregningsmetoden min:
f´(x)= (x)´*(2x+1)^2-x*[(2x+1)^2]´ dele på ((2x+1)^2)^2

= 1*(2x+1)^2-x*2(2x+1)2 dele på (2x+1)^4
= (2x+1)*((2x+1)-4x) dele på (2x+1)^4
= -4x/(2x+1)^3

Hva gjør jeg galt?

(2x+1)*((2x+1)-4x) /(2x+1)^4

Tror du glemte et 1-tall

Nei, det tallet er jo der. Fasiten sier forresten at svaret er
- (2x-1) / (2x+1)^3

Ok, da så jeg litt feil, men se på dine to siste linjer: Forkortingen din er feil

brukernavn01 skrev:= (2x+1)*((2x+1)-4x) dele på (2x+1)^4
= -4x/(2x+1)^3

Hvis du forkorter med (2x+1) får du
((2x+1)-4x) / (2x+1)^3
som er lik
(1-2x)/ (2x+1)^3 (samme som fasiten din)