matematikk.net

7)

Løs likningssettet grafisk (på papiret) og ved regning.

1. -5x+3 = y

2. 2y+2 = 6x

Hei,-

Fra (1) har du y=-5x+3. Sett dette inn i (2).

(1) innsatt i (2)

2(-5x+3)+2=-10x+6+2=6x => 16x=8 => x=1/2

y=-5/2+3=-1/2

For aa lose grafisk plotter du de to linjene, og noterer x og y koordinaten for skjæringspunktet.

En funksjon f(x) har som graf en parabel som skjærer x-aksen for x = 2 og x = 6. Maksimumsverdien til denne funksjonen er 5.

c) Finn funksjonsuttrykket til f(x).

En rasjonal funksjon g(x) oppfyller følgende:

i) Grafen skjærer x-aksen for x = 0 og x = 3.
ii) Den har vertikale asymptoter for x = 1 og x = 2
iii) y = ¼ er en horisontal asymptote.

d) Finn et funksjonsuttrykk for g(x) som oppfyller kravene i) til iii) over.

En parabel er en graf som svinger opp og ned :S

uansett du får oppgitt at den skjærer x-aksen to ganger, da er f(x)=0, altså y=0 når x=2 og x=6

Da kan du sette opp f(x)=ax^2+bx+c

f(2)=4a+2b+c=0
f(6)=36a+6b+c=0

For å drøfte maks/min-punkter må du derivere f(x)

Du skal ende opp med 3 ligninger og 3 ukjente som kan løses.
Mulig det finnes enklere metoder

Tusen takk:)