matematikk.net

Hei. Snart er det eksamen i fysikk, og jeg sitter derfor med gamle oppgaver. Ser litt på en nå jeg sliter litt med;
Atmosfæren på Mars består hovedsakelig av karbondioksid og har tettheten
0,020 kg/m3. Astronautene fyller en ballong med nitrogengass, som på Mars har
tettheten 0,013 kg/m3. Hvor stort volum må ballongen ha hvis den skal kunne
sveve når ballonghylsen (huden til ballongen) har massen 0,300 kg?

Er det så enkelt at; volumet må være stort nok til at tettheten totalt blir lavere? Derfor må det være mange nok kvadratmeter til 0.013kg/m^2+0.3kg < 0.2

0.3/0.007 = 42.86 m^2?

Her har jeg altså tatt differansen mellom tettheten til de 2 stoffene, og funnet ut hvor stort volum jeg må ha av nitrogengass for å få lavere tetthet. Virker logisk, men jeg kan fort ta feil.

Her gjelder Arkimedes´lov. Oppdriften = vekten av fortrengt gassmengde.
Siden balongen svever, må oppdriften nøyaktig balanseres av dens vekt, som er vekten til balonghuden + vekten til den inneholdte nitrogengassen.

$V_b * 0.020 * g_m = V_b * 0.013 * g_m + 0.300 * g_m$

hvor $ g_m$ er gravitasjonsfeltets styrke ved marsoverflaten og $V_b$ er balongens volum som svevende. $g_m$ forkortes vekk, og vi får:

$V_b = \frac{0.300}{0.020 - 0.013}$