trekk sammen uttryket: (x/(x-3))+((2x-1)/(x-5))-((2x^2-12x+12)/(x^2-8x+15))
setter pris på om du viser meg hele framgangsmåten.
håper på raskt svar.
andregradsuttrykk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
x/(x - 3) + (2x - 1)/(x - 5) - (2x[sup]2[/sup] - 12x + 12)/(x[sup]2[/sup] - 8x + 15)
(NB: x[sup]2[/sup] - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5))
= x/(x - 3) + (2x - 1)/(x - 5) - (2x[sup]2[/sup] - 12x + 12)/[(x - 3)(x - 5)] (fellesnevneren er (x - 3)(x - 5))
= x(x - 5)/[(x - 3)(x - 5)] + (2x - 1)(x - 3)/[(x - 3)(x - 5)] - (2x[sup]2[/sup] - 12x + 12)/[(x - 3)(x - 5)]
= [(x[sup]2[/sup] - 5x) + (2x[sup]2[/sup] - 6x - x + 3) + (-2x[sup]2[/sup] + 12x - 12)] / [(x - 3)(x - 5)]
= (x[sup]2[/sup] - 9) / [(x - 3)(x - 5)]
= [(x - 3)(x + 3)] / [(x - 3)(x - 5)]
(forkorter i teller og nevner med x - 3)
= (x + 3)/(x - 5).
(NB: x[sup]2[/sup] - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5))
= x/(x - 3) + (2x - 1)/(x - 5) - (2x[sup]2[/sup] - 12x + 12)/[(x - 3)(x - 5)] (fellesnevneren er (x - 3)(x - 5))
= x(x - 5)/[(x - 3)(x - 5)] + (2x - 1)(x - 3)/[(x - 3)(x - 5)] - (2x[sup]2[/sup] - 12x + 12)/[(x - 3)(x - 5)]
= [(x[sup]2[/sup] - 5x) + (2x[sup]2[/sup] - 6x - x + 3) + (-2x[sup]2[/sup] + 12x - 12)] / [(x - 3)(x - 5)]
= (x[sup]2[/sup] - 9) / [(x - 3)(x - 5)]
= [(x - 3)(x + 3)] / [(x - 3)(x - 5)]
(forkorter i teller og nevner med x - 3)
= (x + 3)/(x - 5).