6.121 Ergo

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

6.121 Ergo

Innlegg CamillaLebora » 26/05-2020 13:32

Oppgave: Et proton følger i vakuum en skruelinje gjennom et homogent magnetfelt med feltstyrke 25.0 miktoTesla. vi kan tenke oss at bevegelsen er satt sammen av en sirkelbevegelse vinkelrett på feltretningen og en rettlinjet bevegelse med konstant fart langs feltretningen. Skruelinjen har radius 33.5 m, og på ett omløp beveger protonet seg 260m i feltretningen.
Regn ut vinkelen mellom feltretningen og protonets fartsretning.
HJELP!!!
CamillaLebora offline
Noether
Noether
Innlegg: 38
Registrert: 11/04-2020 16:14

Re: 6.121 Ergo

Innlegg Gjest » 26/05-2020 14:33

Bruk 33,5m til å finne farten vinkelrett på feltretningen, og 260m og omløpstiden T til å finne farten langs feltretningen. Så finer du vinkelen mellom med fartene
Gjest offline

Re: 6.121 Ergo

Innlegg CamillaLebora » 26/05-2020 15:06

Gjest skrev:Bruk 33,5m til å finne farten vinkelrett på feltretningen, og 260m og omløpstiden T til å finne farten langs feltretningen. Så finer du vinkelen mellom med fartene

Har funnet farten som er vinkelrett på feltreningen, men jeg sliter med å finne farten langs feltretningen. Prøvde å bruke v=2πr/T men jeg har ikke omløpstiden så vet ikke hvordan jeg skal gjøre det
CamillaLebora offline
Noether
Noether
Innlegg: 38
Registrert: 11/04-2020 16:14

Re: 6.121 Ergo

Innlegg Gjest » 26/05-2020 15:36

v=2πr/T gjelder bare for sirkelbevegelse. Men du kan jo finne T her fordi v er jo farten vinkelrett på feltretningen. Farten langs blir da 260/T (strekning/tid)
Gjest offline

Re: 6.121 Ergo

Innlegg Enar » 04/12-2020 21:38

Hei! Regner med at du er ferdig med FY2 nå, men tenkte jeg kunne legge det ut min besvarelse her til fremtidige FY2-elever som meg selv som har problemer med samme oppgave. Jeg løste den altså slik. Farten til protonet kan dekomponeres til to ‘farter’. En fart normalt på feltretningen [tex]v_n[/tex], og en fart rettlinjet parallell med feltretningen [tex]v_p[/tex]. Finner først farten normalt på feltretningen.

[tex]T=\frac{33,5\cdot2\pi}{qB}\Longleftrightarrow v_n=\frac{rqB}{m} \Longleftrightarrow v_n=\frac{33,5\cdot1,60\cdot10^{-19}\cdot25,0\cdot10^{-6}}{1,67\cdot 10^{-27}}=80240[/tex]


Finner omløpstiden T og derav farten parallell med feltretningen [tex]v_p[/tex]
[tex]T=\frac{33,5\cdot2\pi}{80240}=0,026\Longrightarrow v_p=\frac{260}{0,026}=100 000[/tex]

Finner vinkelen mellom fartene ved å løse for α
[tex]80240=100000\cdot tan⁡α\Longleftrightarrow α=39,0[/tex]

Vinkelen mellom feltlinjene og farten blir 39 grader.
Enar offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 04/12-2020 11:21
Bosted: Bergen, Mjølkeråen

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 100 gjester