matematikk.net

Oppgave: Et proton følger i vakuum en skruelinje gjennom et homogent magnetfelt med feltstyrke 25.0 miktoTesla. vi kan tenke oss at bevegelsen er satt sammen av en sirkelbevegelse vinkelrett på feltretningen og en rettlinjet bevegelse med konstant fart langs feltretningen. Skruelinjen har radius 33.5 m, og på ett omløp beveger protonet seg 260m i feltretningen.
Regn ut vinkelen mellom feltretningen og protonets fartsretning.
HJELP!!!

Bruk 33,5m til å finne farten vinkelrett på feltretningen, og 260m og omløpstiden T til å finne farten langs feltretningen. Så finer du vinkelen mellom med fartene

Gjest skrev:Bruk 33,5m til å finne farten vinkelrett på feltretningen, og 260m og omløpstiden T til å finne farten langs feltretningen. Så finer du vinkelen mellom med fartene

Har funnet farten som er vinkelrett på feltreningen, men jeg sliter med å finne farten langs feltretningen. Prøvde å bruke v=2πr/T men jeg har ikke omløpstiden så vet ikke hvordan jeg skal gjøre det

v=2πr/T gjelder bare for sirkelbevegelse. Men du kan jo finne T her fordi v er jo farten vinkelrett på feltretningen. Farten langs blir da 260/T (strekning/tid)

Hei! Regner med at du er ferdig med FY2 nå, men tenkte jeg kunne legge det ut min besvarelse her til fremtidige FY2-elever som meg selv som har problemer med samme oppgave. Jeg løste den altså slik. Farten til protonet kan dekomponeres til to ‘farter’. En fart normalt på feltretningen [tex]v_n[/tex], og en fart rettlinjet parallell med feltretningen [tex]v_p[/tex]. Finner først farten normalt på feltretningen.

[tex]T=\frac{33,5\cdot2\pi}{qB}\Longleftrightarrow v_n=\frac{rqB}{m} \Longleftrightarrow v_n=\frac{33,5\cdot1,60\cdot10^{-19}\cdot25,0\cdot10^{-6}}{1,67\cdot 10^{-27}}=80240[/tex]


Finner omløpstiden T og derav farten parallell med feltretningen [tex]v_p[/tex]
[tex]T=\frac{33,5\cdot2\pi}{80240}=0,026\Longrightarrow v_p=\frac{260}{0,026}=100 000[/tex]

Finner vinkelen mellom fartene ved å løse for α
[tex]80240=100000\cdot tan⁡α\Longleftrightarrow α=39,0[/tex]

Vinkelen mellom feltlinjene og farten blir 39 grader.