sannsynlighet 1T

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
1Telev

Hei! Er på en litt vanskelig tekstoppgave, og setter pris på hjelp :) :

Vi har en gruppe på sju personer som har hvert sitt telefonnummer. Hvor stor er sannsynligheten for at minst to av disse personene har samme siffer til slutt i telefonnummeret?
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Hint: Finn først sannsynligheten for at ingen av dem har samme siffer til slutt.
Mattebruker

Tenk deg at deltakarane " fritt kan velje " siste siffer i sitt telefonnummer utan at det " kolliderer " med nokon av dei andre.

Førstemann ut kan velje mellom 10 siffer av 10 moglege: P ( suksess ) = [tex]\frac{10}{10}[/tex] = 1

Andremann kan velje mellom 9 siffer av 10 moglege: P( suksess ) = [tex]\frac{9}{10}[/tex]
.
.
.
.
.

Sistemann ( nr. 7 i rekka ) kan velje mellom 4 siffer av 10 moglege: P( suksess ) = [tex]\frac{4}{10}[/tex]

P( ingen overlapping ) = [tex]\frac{10}{10}[/tex][tex]\cdot[/tex][tex]\frac{9}{10}[/tex] [tex]\cdot[/tex]…… [tex]\frac{4}{10}[/tex] = 0.06048 = 6.0 %

P( minst to overlappingar ) = 1 - P( ingen ) = 94 %
1Telev

SveinR skrev:Hint: Finn først sannsynligheten for at ingen av dem har samme siffer til slutt.

Hvordan regner jeg ut sannsyligheten for at ingen har samme siffer til slutt?
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

1Telev skrev:
SveinR skrev:Hint: Finn først sannsynligheten for at ingen av dem har samme siffer til slutt.

Hvordan regner jeg ut sannsyligheten for at ingen har samme siffer til slutt?
Det har forsåvidt Mattegjest vist over.
Svar