matematikk.net

Finn grensene dersom dei eksisterer.
a) lim x^3 +2x^2 +3
→∞ 3x^2(x + 1)

b) lim x ln(x^2)
→0^+

Hoppa skrev:Finn grensene dersom dei eksisterer.
a) lim x^3 +2x^2 +3
→∞ 3x^2(x + 1)

b) lim x ln(x^2)
→0^+

$\lim_{x\to 0^+}xln(x^2) = \lim_{x\to 0^+}\frac{2lnx}{\frac{1}{x}}$

Dette er et $\frac{\infty}{\infty}$ - uttrykk og L`Hôpital kan anvendes.

$\lim_{x\to 0^+}\frac{(2lnx)´}{(\frac{1}{x})´} = \lim_{x\to 0^+}\frac{\frac{2}{x}}{-\frac{1}{x^2}} =
\lim_{x\to 0^+}-2x = 0$