Eksponentialfunksjon

[Rune offline]

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?
4^(2x+1)=18^(x-1)

[Rune offline]

Oppgaven var vel heller en eksponential ligning.
Har et spørsmål til:
hvorfor må denne:
ln x + ln (2x) = 3
løses på denne måten:
ln(x*2x) = 3
hvorfor kan man ikke:
x + 2x = e^3
x=(e^3)/3
i følge reglene for logaritmer burde vel det gå an?

[oro2 offline]

Ta logaritme på begge sider og flytt eksponenten ned..

(2x+1) * ln 4 = (x-1) * ln 18

Hjalp det?

[oro2 offline]

Oppgaven var vel heller en eksponential ligning.
Har et spørsmål til:
hvorfor må denne:
ln x + ln (2x) = 3
løses på denne måten:
ln(x*2x) = 3
hvorfor kan man ikke:
x + 2x = e^3
x=(e^3)/3
i følge reglene for logaritmer burde vel det gå an?

Nei, det går ikke. Du må ta exp på hele venstresiden da blir det
e[sup]ln x + ln (2x)[/sup] som er lik e[sup]ln x [/sup] * e[sup]ln(2x)[/sup]

exp og ln opphever hverandre og derfor blir det 2x[sup]2[/sup]

[Rune offline]

Skjønner at man kan gjøre:
(2x+1) * ln 4 = (x-1) * ln 18
Vet også at man kan skrive:
4^(2x)*4=18^(x)+18^(-1)
videre:
72=(18^x)/(4^2x)
Svaret skal bli:(ln72)/(ln(9/8))
vet ikke hva man kan gjøre videre.[/quote]

[Rune offline]

skrivefeil, slik:
Svaret skal bli:(ln72)/(ln(9/8)

[Rune offline]

Fordømte smil,
Svaret skal bli:(ln72)/(ln(9/8))

[oro2 offline]

(2x+1) * ln 4 = (x-1) * ln 18

2x*ln4 + ln 4 = x*ln 18 - ln 18

2x*ln4 - x*ln 18 = - ln 18 - ln 4

x ( ln 16 - ln 18 ) = - ln 18 - ln 4

x = (- ln 18 - ln 4) / ( ln 16 - ln 18 )

x = ln(1/72) / ln (8/9)

x= ln(72)/ln(9/8 )

[administrator]

OK!
Vi tar hintet med smilene og skal prøve å finne en løsning. Vi har samme problemene selv, men de er jo søte da..

God helg 8)


MVH
KM