faktorisering
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
r1 elev
hvordan kan man faktorisere store tall for hånd slik som 4056196 , finnes det en rask metode?
For faktorisering av enorme tall, så finnes det noen gode "regneregler" som mer eller mindre gjør prosessen enkel. Men å alltid gjøre det for hånd blir selvfølgelig et problem når man har med VIRKELIG store tall å gjøre.
Blant de regnereglene vi kan bruke for hånd, så har vi ting som
- det siste sifferet er et partall, så hele tallet er et partall, og kan derfor deles på 2
- hvis tverrsummen er delelig på 3, så er tallet også delelig på 3
- hvis tverrsummen er delelig på 9, så er tallet også delelig på 9
- hvis det siste sifferet er 0 eller 5, så er tallet delelig på 5
Det finnes også flere.
Noen ganger trenger man bare disse reglene, og da går det greit. Men andre ganger må man rett og slett "gjette" fordi ingen av disse reglene passer inn. Da må man prøve noen tall, og se om det går. Så for eksempel for å finne ut om tallet er delelig på 11, så må man bare dele tallet på 11, og se om svaret blir et helt tall.
Andre ganger lar vi en datamaskin ta seg av det. Spesielt for enorme tall. Det kan virke som juks, men det er veldig lite kunnskap om programmering som trengs for å lage et slikt program selv.
Blant de regnereglene vi kan bruke for hånd, så har vi ting som
- det siste sifferet er et partall, så hele tallet er et partall, og kan derfor deles på 2
- hvis tverrsummen er delelig på 3, så er tallet også delelig på 3
- hvis tverrsummen er delelig på 9, så er tallet også delelig på 9
- hvis det siste sifferet er 0 eller 5, så er tallet delelig på 5
Det finnes også flere.
Noen ganger trenger man bare disse reglene, og da går det greit. Men andre ganger må man rett og slett "gjette" fordi ingen av disse reglene passer inn. Da må man prøve noen tall, og se om det går. Så for eksempel for å finne ut om tallet er delelig på 11, så må man bare dele tallet på 11, og se om svaret blir et helt tall.
Andre ganger lar vi en datamaskin ta seg av det. Spesielt for enorme tall. Det kan virke som juks, men det er veldig lite kunnskap om programmering som trengs for å lage et slikt program selv.
Bare som et lite apropos: Akkurat 11 har en svært enkel regel - om den alternerende tverrsummen er delelig på 11, så er tallet delelig på 11. Dette betyr f.eks. at tallet 3261 ikke er delelig på 11 siden 3-2+6-1=6 ikke er delelig på 11, men at tallet 3190 er delelig på 11 siden 3-1+9-0 = 11 er delelig på 11.Aleks855 skrev:Noen ganger trenger man bare disse reglene, og da går det greit. Men andre ganger må man rett og slett "gjette" fordi ingen av disse reglene passer inn. Da må man prøve noen tall, og se om det går. Så for eksempel for å finne ut om tallet er delelig på 11, så må man bare dele tallet på 11, og se om svaret blir et helt tall.
Så er det selvsagt som du nevner andre regler enn de du skrev, men de blir fort vel komplisert. Men akkurat 11 er enkel nok
Aha, den var jeg faktisk ikke klar over, så den hadde ikke dukka opp i lista mi uansettSveinR skrev:Bare som et lite apropos: Akkurat 11 har en svært enkel regel - om den alternerende tverrsummen er delelig på 11, så er tallet delelig på 11. Dette betyr f.eks. at tallet 3261 ikke er delelig på 11 siden 3-2+6-1=6 ikke er delelig på 11, men at tallet 3190 er delelig på 11 siden 3-1+9-0 = 11 er delelig på 11.Aleks855 skrev:Noen ganger trenger man bare disse reglene, og da går det greit. Men andre ganger må man rett og slett "gjette" fordi ingen av disse reglene passer inn. Da må man prøve noen tall, og se om det går. Så for eksempel for å finne ut om tallet er delelig på 11, så må man bare dele tallet på 11, og se om svaret blir et helt tall.
Så er det selvsagt som du nevner andre regler enn de du skrev, men de blir fort vel komplisert. Men akkurat 11 er enkel nok
