matematikk.net

[tex](x+3)^2-16 \:\:[/tex]
Fasiten sier [tex](x+7)(x-1)[/tex] , men her hang jeg ikke helt med.

[tex](x+3)^2-16 \: \: = \: (x^2+6x+9) -16[/tex] ?
Hvor går jeg herfra?

[tex](x^2+6x+9)-16 = (x \cdot x+3\cdot 2 \cdot x + 3 \cdot 3)-(4 \cdot 4)[/tex]
Er jeg på bærtur?

Bruk 3. kvadratsetning, (konjugatsetningen).
$ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
$(x + 3)^2 - 16 = (x + 3 + 4)(x + 3 - 4) = (x + 7)(x - 1)$