integral

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
geil

Hei har ei oppgåve som eg er usikker på er korrekt får fasit svar.
Det gjeld korleis ein skal integrer 4-talet., blir det riktig med 4u også set ein inn for u

u = (π/6 x- π/3)

∫_0^12▒〖(2 sin⁡u 〗 + 4) du = = 6/π [〖-2 cos〗⁡〖u+4u〗0^12▒

ER DETTE RIKTIG

Oppgåve 4.34 Sigma R2 2015

Den månadlege omsetninga til ei bedrift er gitt ved,

f (x) = 2 sin (π/6 x- π/3) + 4

Her er x tida i månader rekna frå nyttår, mens f (x) er omsetninga i millionar kroner per månad.

a) Finn den samla årsomsetninga ved integrasjon.

u = (π/6 x- π/3)

du/dx = π/6, gir du = π/6 dx, dvs. dx = du/(π/6) = (6 du)/π

∫_0^12▒〖2 sin⁡(π/6 x-π/3) 〗 + 4 dx = ∫_0^12▒〖(2 sin⁡u 〗 + 4) (6 du)/π = 6/π ∫_0^12▒〖(2 sin⁡u 〗 + 4) du
= 6/π [〖-2 cos〗⁡〖u+4u〗 ] ■(12@0)
= 6/π (〖-2cos〗⁡〖(π/6 x- π/3)+4〗 (π/6 x- π/3)- (〖-2cos〗⁡〖(π/6 x- π/3)+4〗 (π/6 x- π/3)))
= 6/π (〖-2cos〗⁡〖(π/6 12- π/3)+4(π/6 ·12- π/3)〗-(〖-2cos〗⁡〖(π/6·0-π/3)+4〗 (π/6· 0- π/3)))
= 6/π (〖- 1〗⁡〖+ 20π/3〗+1- 4π/3) = 6/π · 20π/3 + 6/π · 4π/3 = 2 · 20 + 2 · 4 = 40 + 8
= 48
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

[tex]I=\int (2\sin(\frac{\pi}{6}x-\frac{\pi}{3})+4)\,dx[/tex]

[tex]I= -\frac{12}{\pi}\cos(\frac{\pi}{6}x-\frac{\pi}{3})+4x+c[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar