integral
Lagt inn: 10/09-2020 23:16
Hei har ei oppgåve som eg er usikker på er korrekt får fasit svar.
Det gjeld korleis ein skal integrer 4-talet., blir det riktig med 4u også set ein inn for u
u = (π/6 x- π/3)
∫_0^12▒〖(2 sinu 〗 + 4) du = = 6/π [〖-2 cos〗〖u+4u〗0^12▒
ER DETTE RIKTIG
Oppgåve 4.34 Sigma R2 2015
Den månadlege omsetninga til ei bedrift er gitt ved,
f (x) = 2 sin (π/6 x- π/3) + 4
Her er x tida i månader rekna frå nyttår, mens f (x) er omsetninga i millionar kroner per månad.
a) Finn den samla årsomsetninga ved integrasjon.
u = (π/6 x- π/3)
du/dx = π/6, gir du = π/6 dx, dvs. dx = du/(π/6) = (6 du)/π
∫_0^12▒〖2 sin(π/6 x-π/3) 〗 + 4 dx = ∫_0^12▒〖(2 sinu 〗 + 4) (6 du)/π = 6/π ∫_0^12▒〖(2 sinu 〗 + 4) du
= 6/π [〖-2 cos〗〖u+4u〗 ] ■(12@0)
= 6/π (〖-2cos〗〖(π/6 x- π/3)+4〗 (π/6 x- π/3)- (〖-2cos〗〖(π/6 x- π/3)+4〗 (π/6 x- π/3)))
= 6/π (〖-2cos〗〖(π/6 12- π/3)+4(π/6 ·12- π/3)〗-(〖-2cos〗〖(π/6·0-π/3)+4〗 (π/6· 0- π/3)))
= 6/π (〖- 1〗〖+ 20π/3〗+1- 4π/3) = 6/π · 20π/3 + 6/π · 4π/3 = 2 · 20 + 2 · 4 = 40 + 8
= 48
Det gjeld korleis ein skal integrer 4-talet., blir det riktig med 4u også set ein inn for u
u = (π/6 x- π/3)
∫_0^12▒〖(2 sinu 〗 + 4) du = = 6/π [〖-2 cos〗〖u+4u〗0^12▒
ER DETTE RIKTIG
Oppgåve 4.34 Sigma R2 2015
Den månadlege omsetninga til ei bedrift er gitt ved,
f (x) = 2 sin (π/6 x- π/3) + 4
Her er x tida i månader rekna frå nyttår, mens f (x) er omsetninga i millionar kroner per månad.
a) Finn den samla årsomsetninga ved integrasjon.
u = (π/6 x- π/3)
du/dx = π/6, gir du = π/6 dx, dvs. dx = du/(π/6) = (6 du)/π
∫_0^12▒〖2 sin(π/6 x-π/3) 〗 + 4 dx = ∫_0^12▒〖(2 sinu 〗 + 4) (6 du)/π = 6/π ∫_0^12▒〖(2 sinu 〗 + 4) du
= 6/π [〖-2 cos〗〖u+4u〗 ] ■(12@0)
= 6/π (〖-2cos〗〖(π/6 x- π/3)+4〗 (π/6 x- π/3)- (〖-2cos〗〖(π/6 x- π/3)+4〗 (π/6 x- π/3)))
= 6/π (〖-2cos〗〖(π/6 12- π/3)+4(π/6 ·12- π/3)〗-(〖-2cos〗〖(π/6·0-π/3)+4〗 (π/6· 0- π/3)))
= 6/π (〖- 1〗〖+ 20π/3〗+1- 4π/3) = 6/π · 20π/3 + 6/π · 4π/3 = 2 · 20 + 2 · 4 = 40 + 8
= 48