Eksamen R1 2020 Del 2 oppgave 2b

[Gjest1905]

Hei,

jeg hadde eksamen i R1 i vår, og skal ta det igjen denne høsten. På eksamen satt jeg lenge med en oppgave jeg ikke fikk til, men kunne ikke skjønne hva jeg hadde gjort galt. Nå som jeg øver til eksamen igjen, får jeg heller ikke til denne oppgaven, selvom jeg gjør akkurat det samme som i løsningsforslagene.

Jeg definerer funksjonen q:= a*x^2 + b*x + c
Deriverte av dette er: q(x)':=2*a*x+b

Når jeg skriver inn uttrykket som skal gi meg q'(x), så ender jeg opp med det opprinnelige uttrykket for q. Blir også sånn når jeg regner for hånd...


Er det noen som har noen tanker om dette?

[mattoholiker]

Hva er oppgaven?

[gjest1905]

Funksjonen p er gitt ved
p(x)=x2 +3x−1
a) Vis at linjen som går gjennom (−1, p(−1)) og (3, p(3)), er parallell med tangenten
til grafen til p i punktet (1, 3). Funksjonen q er gitt ved
q(x)=a⋅x2 +b⋅x+c
b) Bruk CAS til å vise at q′(x)=q(x+h)−q(x−h) for alle x, der h=/0.

[gjest1905]

Hva er oppgaven?

^

[Janhaa]

Funksjonen p er gitt ved
p(x)=x2 +3x−1
a) Vis at linjen som går gjennom (−1, p(−1)) og (3, p(3)), er parallell med tangenten
til grafen til p i punktet (1, 3). Funksjonen q er gitt ved
q(x)=a⋅x2 +b⋅x+c
b) Bruk CAS til å vise at q′(x)=q(x+h)−q(x−h) for alle x, der h=/0.

manuelt:

[tex]q'(x)=\frac{a(x+h)^2+b(x+h)+c\,-\,a(x-h)^2-b(x-h)-c}{2h}=...=\frac{4axh+2bh}{2h}=2ax+b[/tex]

[gjest1905]

Funksjonen p er gitt ved
p(x)=x2 +3x−1
a) Vis at linjen som går gjennom (−1, p(−1)) og (3, p(3)), er parallell med tangenten
til grafen til p i punktet (1, 3). Funksjonen q er gitt ved
q(x)=a⋅x2 +b⋅x+c
b) Bruk CAS til å vise at q′(x)=q(x+h)−q(x−h) for alle x, der h=/0.

manuelt:

[tex]q'(x)=\frac{a(x+h)^2+b(x+h)+c\,-\,a(x-h)^2-b(x-h)-c}{2h}=...=\frac{4axh+2bh}{2h}=2ax+b[/tex]

Tusen takk! Har misforstått litt..