Hvordan skjer denne faktoriseringen?

[privatist]

Jeg har deler av en oppgave hvor jeg ikke skjønner hva som skjer. Jeg forstår frem til hit: 2^x - 2 * 2^x+16, deretter sier fasiten: -(2^x-16). Jeg skjønner ikke hvordan vi kommer hit? Jeg ville satt 2^x utenfor parentes siden den forekommer i begge ledd, og skrevet: 2^x (-2+16), men det går ikke. Hva har skjedd med 2-tallet som vi hadde og hvorfor setter vi bare et minus utenfor parentesen? Vi hadde to stk 2^x, hvor er den andre blitt av når bare den ene står inne i parentesen?

[josi]

Jeg har deler av en oppgave hvor jeg ikke skjønner hva som skjer. Jeg forstår frem til hit: 2^x - 2 * 2^x+16, deretter sier fasiten: -(2^x-16). Jeg skjønner ikke hvordan vi kommer hit? Jeg ville satt 2^x utenfor parentes siden den forekommer i begge ledd, og skrevet: 2^x (-2+16), men det går ikke. Hva har skjedd med 2-tallet som vi hadde og hvorfor setter vi bare et minus utenfor parentesen? Vi hadde to stk 2^x, hvor er den andre blitt av når bare den ene står inne i parentesen?

$2^x - 2\cdot 2^x +16 = 2^x(1 - 2) + 16 = - 2^x +16 = -(2^x -16)$

[privatist]

Denne skjønte jeg visst ikke. Vi setter 2^x utenfor parentesen (1-2), så langt er jeg med, men da skulle vi jo fått 2^x - 2*2^x, og ikke -2^x? Eller.... vi har 2^x og trekker fra 2*2^x, da sitter vi igjen med -2^x, er det slik?

[josi]

Eller.... vi har 2^x og trekker fra 2*2^x, da sitter vi igjen med -2^x, er det slik?


Ja, (1 - 2) = -1