Trøbbel med trekanter

[BFmatte]

Hei!

Sitter og forbereder meg til eksamen med noen oppgaver fra Sinus-boken, men kom til en oppgave jeg bare ikke forstår, og håpte noen glupe hoder kunne hjelpe meg!

Oppgaven er som følger:
I ABC er A=72,5°, AB=5,2 cm og BC=6,3 cm.
Først skulle jeg finne høyden, og kommer frem til 4,95cm. Fasit runder opp til 5cm.

I neste oppgave skal man regne ut lengden AB, og deretter arealet. Siden jeg har delt opp trekanten i to rettvinklede bruker jeg pytagoras og finner ut at AB=1,44cm og DB=3,83cm. AB blir da 5,26, og arealet på 13,15.

Fasiten sier at AB skal være 5,4cm, med et areal på 13,5cm. Siden jeg ikke får tallene til å stemme er jeg redd for at jeg ikke har forstått fremgangsmåten så bra som jeg burde. Er det noen som kan se hvor jeg har gjort feil?

Tusen takk til alle som tar seg tid!

[Aleks855]

AB ser ut til å være oppgitt i oppgaveteksten. Har du lest eller skrevet noe feil?

[josi]

Så vidt jeg kan se, er det AC og ikke AB som er oppgitt som 5.2 cm.
Da blir høyden 5.2 * sin(72.5) = 4.959 ≈ 5

Videre er det AD (ikke AB, som du skriver) og DB som kan regnes ut ved hjelp av Pythagoras.

$\sqrt {5.2^2 - 4.959^2} = 1.565,\,\sqrt{6.3^2 - 4.959^2} = 3.885,\, AB ≈ 5.45$

Metoden din er helt fin. Her er det snakk om valg av avrundinger.

[BFmatte]

Tusen takk for svar!

Her har jeg noen skrivefeil ser jeg, mente selvsagt AC=5,2

Jeg fant etterhvert ut at jeg måtte bruke Sinus for å få riktig svar, men jeg startet med pytagoras på trekantene ACD og BCD for å finne AD og BD. Disse ble dog "mer korrekt"(lik fasit) dersom jeg brukte sinus istedenfor pytagoras.

Satser på at mer repetisjon gjør at disse løsningene blir mer åpenbare i fremtiden! Takk for hjelp, god helg