Høyde av pyramide i rommet

[Maggiatus]

Hei,

Holder på med noen oppgaver hvor jeg skal finne volumet av pyramider i rommet.

Jeg sliter litt med å forstå hvordan jeg skal finne høyden på pyramiden dersom punktene i grunnflaten ikke har de samme z-koordinatene (grunnflaten er "skeiv"). Boken jeg leser har ikke sagt noe spesifikt om dette.

Er det den lengste høyden fra laveste punkt til toppunktet, den korteste lengden, eller den gjennomsnittlige z-koordinaten? Intuitivt tenker jeg automatisk den gjennomsnittlige høyden.

[Maggiatus]

Med den "gjennomsnittlige z-koordinaten" mener jeg den gjennomsnittlige høyden mellom grunnflaten og toppunktet.

[Kristian Saug]

Hei,

Med vektorregning blir volumet av en pyramide (firkantet grunnflate):

[tex]V=\frac{1}{3}\begin{vmatrix}\left ( \vec{a}\times \vec{b} \right )\cdot \vec{c} \end{vmatrix}[/tex]

[Maggiatus]

Hei,

Med vektorregning blir volumet av en pyramide (firkantet grunnflate):

[tex]V=\frac{1}{3}\begin{vmatrix}\left ( \vec{a}\times \vec{b} \right )\cdot \vec{c} \end{vmatrix}[/tex]

Takk for svar! Så det betyr at det egentlig at man ikke kan komme frem til høyden bare ved å studere koordinatene til grunnflaten i pyramiden - høyden vil alltid være det punktet som strekker fra toppunktet, og rett ned vertikalt?