Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Alternativt kan vi velge x = v' og ( x + 3 )[tex]^{5}[/tex] = u. Men da får vi problem når vi skal integrere opp siste leddet ( v [tex]\cdot[/tex] u' ) = [tex]\int[/tex] [tex]\frac{1}{2}[/tex]x[tex]^{2}[/tex][tex]\cdot[/tex]5 ( x + 3 )[tex]^{4}[/tex] dx
Gir opp skrev:Skal se nærmere på det, men hvorfor er det mer praktisk å velge v=x og u`= (x+3)^5
Prøver bare å lære noe lurt av dette eksempelet
Vi ønsker å ende opp med et integral som er enklere å integrere enn det vi startet med. Og det integralet vi ender med er "det motsatte" av det vi velger som $v$ og $u'$, altså det vil ha $v'$ og $u$ som faktorer. For at dette skal bli enklere, lønner deg seg gjerne å velge en $v$ som forenkles når den deriveres, samtidig som vi greit klarer å integrere $u'$.
Siden den ene faktoren din er $x$, og denne forenkles til det svært så greie $1$ når den deriveres, er dette ofte et meget gunstig valg for $v$.
Altså lurt å finne en v som blir enklere ved derivasjon. Det var det jeg trengte.
Så hva med e^x, blir den ofte valgt som u`, da? Siden den alltid er den samme?
