Derivere x*sqrt(x)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Gjest123

Kan noen her derivere x*sqrt(x), og gjerne også vise hvordan det gjøres?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Gjest123 skrev:Kan noen her derivere x*sqrt(x), og gjerne også vise hvordan det gjøres?
produktregel og:

[tex](\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Mattebruker

Alternativ løysing: Skriv x[tex]\sqrt{x}[/tex] på forma x[tex]^{n}[/tex] og bruk derivasjonsregelen

( x[tex]^{n}[/tex] )' = n [tex]\cdot[/tex] x[tex]^{n - 1}[/tex]
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Hint til metoden over: Skriv $\sqrt{x}$ som potens, og bruk potensregel til å regne ut $x\cdot \sqrt{x}$ før du deriverer.
Svar