Annuitetslån S2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Eandreas123

Hei. Sliter litt med en oppgave om annuitetslån, oppgave b

Tobias har kjøpt leilighet og får låne 1 800 000 kr i banken. Lånet er et annuitetslån som skal tilbakebetales med 20 årlige terminbeløp. Det første skal betales om ett år. Renten er 2,9 % per år.
a Hvor stort blir terminbeløpet?
Rett etter at det 12. terminbeløpet er betalt endrer banken renten til 3,2 % per år.
b Hvor store blir de gjenværende terminbeløpene?

Løst i Cas og får gjenværende terminbeløp på 51937, men stiller spørsmål ved at dette er alt for lavt.

Noen som kan hjelpe? :)
josi

Eandreas123 skrev:Hei. Sliter litt med en oppgave om annuitetslån, oppgave b

Tobias har kjøpt leilighet og får låne 1 800 000 kr i banken. Lånet er et annuitetslån som skal tilbakebetales med 20 årlige terminbeløp. Det første skal betales om ett år. Renten er 2,9 % per år.
a Hvor stort blir terminbeløpet?
Rett etter at det 12. terminbeløpet er betalt endrer banken renten til 3,2 % per år.
b Hvor store blir de gjenværende terminbeløpene?

Løst i Cas og får gjenværende terminbeløp på 51937, men stiller spørsmål ved at dette er alt for lavt.

Noen som kan hjelpe? :)
Hei igjen!

Du må først finne ut hvor stort restlånet er like etter den 12. innbetalingen. Det kan gjøres ved å summere nåverdiene av de siste 8 innbetalingene. Nåverdien vurderes ut fra tidspunktet like etter den 12 innbetalingen og ut fra den opprinnelige renten på 2.9%. Restlånet etter 12. innbetaling skal betales ned etter ny rentesats, 3.2%. Det skal skje over åtte år, og første innbetaling skjer om ett år. Så her blir problemstillingen den samme som under a), bare litt andre tall.
Mattebruker

a) Finn terminbeløp( x kr ).

x [tex]\cdot[/tex] Sum( 1/1.029^i , i , 1 , 20 ) = 1800000 [tex]\rightarrow[/tex] x = 119872.45

b ) Restlån rett etter 12. innbetaling:

1800000 [tex]\cdot[/tex]1.029^12 - Sum( 119872.45[tex]\cdot[/tex]1.029^i , i , 0,11) = 845028.57

Finn det nye terminbeløpet( y kr )

y [tex]\cdot[/tex]Sum(1/1.032^i , i , 1 , 8 ) = 845028.57 [tex]\rightarrow[/tex] y = 121397.45
Svar