CAS og trigonometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

CAS og trigonometri

Innlegg jjberg » 23/11-2020 15:03

Jeg bruker Geogebra Classic 6, og prøver å bli bedre i CAS. Jeg følger en leksjon som ligger her:
https://www.youtube.com/watch?v=n7FY8dt6nJo
Fra minutt 35 av og utøver snakker han om CAS og trigonometri. Et par spørsmål angående dette:

1 - Skriver man inn:

[tex]cos(45^{\circ})[/tex]

...er det meningen at svaret man skal få er...

[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

Jeg får...

[tex]\frac{1}{2}*\sqrt{2}[/tex]

...eller hvis jeg setter inn i Forenkle, slik Forenkle([tex]cos(45^{\circ})[/tex]), får jeg...

[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

I alle tilfeller er jo dette 0,71 hvis man løser det numerisk, så svaret er jo sånn sett likt. Men hvordan kan jeg få det samme svaret som jeg nevnte øverst ([tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex])?

2 - Skriver man inn enten:

[tex]acos(\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]

...eller...

[tex]cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]

får man enten svaret [tex]\frac{1}{4}\pi[/tex] eller 45[tex]^{\circ}[/tex] . Jeg fikk førstnevnte. Hvordan kan man få det det andre svaret (45 grader). Må jeg inn i innstillingene? Hva må jeg da forandre inni Geogebra Classic 6? I videoen bruker de antageligvis en annen versjon enn meg, så jeg kan ikke etterligne det...
jjberg offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 75
Registrert: 30/10-2019 18:27

Re: CAS og trigonometri

Innlegg Aleks855 » 23/11-2020 15:14

$\frac{\sqrt2}{2} = \frac{\sqrt2}{\sqrt2\cdot\sqrt2} = \frac{1}{\sqrt2}$

Det er samme verdi.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6499
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: CAS og trigonometri

Innlegg Gjest » 23/11-2020 15:35

Aleks855 skrev:$\frac{\sqrt2}{2} = \frac{\sqrt2}{\sqrt2\cdot\sqrt2} = \frac{1}{\sqrt2}$

Det er samme verdi.


roten av 4 er 2 , ikke [tex]\sqrt{2}[/tex] utregningen din er ikke riktig
Gjest offline

Re: CAS og trigonometri

Innlegg Aleks855 » 23/11-2020 15:53

Gjest skrev:
Aleks855 skrev:$\frac{\sqrt2}{2} = \frac{\sqrt2}{\sqrt2\cdot\sqrt2} = \frac{1}{\sqrt2}$

Det er samme verdi.


roten av 4 er 2 , ikke [tex]\sqrt{2}[/tex] utregningen din er ikke riktig


Jeg har ikke betraktet roten av 4 noe sted. Jeg har bare brukt at $2 = \sqrt2 \cdot \sqrt2$.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6499
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: CAS og trigonometri

Innlegg Gjest » 23/11-2020 20:35

jjberg skrev:Jeg bruker Geogebra Classic 6, og prøver å bli bedre i CAS. Jeg følger en leksjon som ligger her:
https://www.youtube.com/watch?v=n7FY8dt6nJo
Fra minutt 35 av og utøver snakker han om CAS og trigonometri. Et par spørsmål angående dette:

1 - Skriver man inn:

[tex]cos(45^{\circ})[/tex]

...er det meningen at svaret man skal få er...

[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

Jeg får...

[tex]\frac{1}{2}*\sqrt{2}[/tex]

...eller hvis jeg setter inn i Forenkle, slik Forenkle([tex]cos(45^{\circ})[/tex]), får jeg...

[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

I alle tilfeller er jo dette 0,71 hvis man løser det numerisk, så svaret er jo sånn sett likt. Men hvordan kan jeg få det samme svaret som jeg nevnte øverst ([tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex])?

2 - Skriver man inn enten:

[tex]acos(\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]

...eller...

[tex]cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]

får man enten svaret [tex]\frac{1}{4}\pi[/tex] eller 45[tex]^{\circ}[/tex] . Jeg fikk førstnevnte. Hvordan kan man få det det andre svaret (45 grader). Må jeg inn i innstillingene? Hva må jeg da forandre inni Geogebra Classic 6? I videoen bruker de antageligvis en annen versjon enn meg, så jeg kan ikke etterligne det...



fordi CAS automatisk har gjort utregningen og fjernet roten i nevneren [tex]\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1*\sqrt{2}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
Gjest offline

Re: CAS og trigonometri

Innlegg jjberg » 25/11-2020 12:54

Mange takk for oppklaring alle sammen :D
jjberg offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 75
Registrert: 30/10-2019 18:27

Re: CAS og trigonometri

Innlegg jjberg » 29/11-2020 19:45

Jeg har funnet ut svaret for spørsmål nummer 2 jeg stilte øverst, selv. I Geogebra Classic 6 kan man finne ut vinklene hvis man vet enten tangens, sinus eller cosinus, ved å bruke disse kommandoene:

atand(x) for tangens
asind(x) for sinus
acosd(x) for cosinus
jjberg offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 75
Registrert: 30/10-2019 18:27

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 84 gjester