matematikk.net

Jeg bruker Geogebra Classic 6, og prøver å bli bedre i CAS. Jeg følger en leksjon som ligger her:
https://www.youtube.com/watch?v=n7FY8dt6nJo
Fra minutt 35 av og utøver snakker han om CAS og trigonometri. Et par spørsmål angående dette:

1 - Skriver man inn:

[tex]cos(45^{\circ})[/tex]

...er det meningen at svaret man skal få er...

[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

Jeg får...

[tex]\frac{1}{2}*\sqrt{2}[/tex]

...eller hvis jeg setter inn i Forenkle, slik Forenkle([tex]cos(45^{\circ})[/tex]), får jeg...

[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

I alle tilfeller er jo dette 0,71 hvis man løser det numerisk, så svaret er jo sånn sett likt. Men hvordan kan jeg få det samme svaret som jeg nevnte øverst ([tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex])?

2 - Skriver man inn enten:

[tex]acos(\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]

...eller...

[tex]cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]

får man enten svaret [tex]\frac{1}{4}\pi[/tex] eller 45[tex]^{\circ}[/tex] . Jeg fikk førstnevnte. Hvordan kan man få det det andre svaret (45 grader). Må jeg inn i innstillingene? Hva må jeg da forandre inni Geogebra Classic 6? I videoen bruker de antageligvis en annen versjon enn meg, så jeg kan ikke etterligne det...

$\frac{\sqrt2}{2} = \frac{\sqrt2}{\sqrt2\cdot\sqrt2} = \frac{1}{\sqrt2}$

Det er samme verdi.

Aleks855 skrev:$\frac{\sqrt2}{2} = \frac{\sqrt2}{\sqrt2\cdot\sqrt2} = \frac{1}{\sqrt2}$

Det er samme verdi.

roten av 4 er 2 , ikke [tex]\sqrt{2}[/tex] utregningen din er ikke riktig

Gjest skrev:

Aleks855 skrev:$\frac{\sqrt2}{2} = \frac{\sqrt2}{\sqrt2\cdot\sqrt2} = \frac{1}{\sqrt2}$

Det er samme verdi.

roten av 4 er 2 , ikke [tex]\sqrt{2}[/tex] utregningen din er ikke riktig

Jeg har ikke betraktet roten av 4 noe sted. Jeg har bare brukt at $2 = \sqrt2 \cdot \sqrt2$.

jjberg skrev:Jeg bruker Geogebra Classic 6, og prøver å bli bedre i CAS. Jeg følger en leksjon som ligger her:
https://www.youtube.com/watch?v=n7FY8dt6nJo
Fra minutt 35 av og utøver snakker han om CAS og trigonometri. Et par spørsmål angående dette:

1 - Skriver man inn:

[tex]cos(45^{\circ})[/tex]

...er det meningen at svaret man skal få er...

[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

Jeg får...

[tex]\frac{1}{2}*\sqrt{2}[/tex]

...eller hvis jeg setter inn i Forenkle, slik Forenkle([tex]cos(45^{\circ})[/tex]), får jeg...

[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

I alle tilfeller er jo dette 0,71 hvis man løser det numerisk, så svaret er jo sånn sett likt. Men hvordan kan jeg få det samme svaret som jeg nevnte øverst ([tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex])?

2 - Skriver man inn enten:

[tex]acos(\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]

...eller...

[tex]cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]

får man enten svaret [tex]\frac{1}{4}\pi[/tex] eller 45[tex]^{\circ}[/tex] . Jeg fikk førstnevnte. Hvordan kan man få det det andre svaret (45 grader). Må jeg inn i innstillingene? Hva må jeg da forandre inni Geogebra Classic 6? I videoen bruker de antageligvis en annen versjon enn meg, så jeg kan ikke etterligne det...

fordi CAS automatisk har gjort utregningen og fjernet roten i nevneren [tex]\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1*\sqrt{2}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

Mange takk for oppklaring alle sammen

Jeg har funnet ut svaret for spørsmål nummer 2 jeg stilte øverst, selv. I Geogebra Classic 6 kan man finne ut vinklene hvis man vet enten tangens, sinus eller cosinus, ved å bruke disse kommandoene:

atand(x) for tangens
asind(x) for sinus
acosd(x) for cosinus