adv oppg 2 (lettere)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

adv oppg 2 (lettere)

Innlegg Janhaa » 28/11-2020 16:10

Hva er verdien av uttrykket under:

[tex](1^2+2^2+3^2+...+2021^2) - (0\cdot 2+1\cdot 3+2\cdot 4+3\cdot 5+...+2020\cdot 2022)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8288
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: adv oppg 2 (lettere)

Innlegg Gjest » 28/11-2020 17:10

differansen er 2021*1
Gjest offline

Re: adv oppg 2 (lettere)

Innlegg Mattegjest » 28/11-2020 17:26

1[tex]^{2}[/tex] + 2[tex]^{2}[/tex] + 3[tex]^{2}[/tex] + .............. + 2021[tex]^{2}[/tex] = [tex]\sum_{1}^{2021}[/tex]i[tex]^{2}[/tex]

II ) 0[tex]\cdot[/tex]2 + 1[tex]\cdot[/tex]3 +..................... + ( 2020 ) [tex]\cdot[/tex] ( 2022 ) = [tex]\sum_{1}^{2020}[/tex]i ( i +2 ) = [tex]\sum_{1}^{2020}[/tex]i[tex]^{2}[/tex] + 2 [tex]\sum_{1}^{2020}[/tex]i

Subtraherer II frå I , og endar opp med

2021[tex]^{2}[/tex] - 2 [tex]\frac{(1+2020)\cdot 2020}{2}[/tex] = 2021 [tex]\cdot[/tex]( 2021 -2020 ) = 2021
Mattegjest offline

Re: adv oppg 2 (lettere)

Innlegg Janhaa » 29/11-2020 13:08

Mattegjest skrev:1[tex]^{2}[/tex] + 2[tex]^{2}[/tex] + 3[tex]^{2}[/tex] + .............. + 2021[tex]^{2}[/tex] = [tex]\sum_{1}^{2021}[/tex]i[tex]^{2}[/tex]

II ) 0[tex]\cdot[/tex]2 + 1[tex]\cdot[/tex]3 +..................... + ( 2020 ) [tex]\cdot[/tex] ( 2022 ) = [tex]\sum_{1}^{2020}[/tex]i ( i +2 ) = [tex]\sum_{1}^{2020}[/tex]i[tex]^{2}[/tex] + 2 [tex]\sum_{1}^{2020}[/tex]i

Subtraherer II frå I , og endar opp med

2021[tex]^{2}[/tex] - 2 [tex]\frac{(1+2020)\cdot 2020}{2}[/tex] = 2021 [tex]\cdot[/tex]( 2021 -2020 ) = 2021

Apropos Abel konkurransen, oppgava over er Danmark's A. k., nemlig Georg Mohr konk.
Riktig sjølsagt.
Gjorde det slik:

[tex]S=\sum_{1}^{2021}n^2\,-\,(n-1)(n+1)=\sum_{1}^{2021} 1=2021[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8288
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Majestic-12 [Bot] og 142 gjester