Geometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Geometri

Innlegg Ostepop » 02/12-2020 12:05

Hei

Et trapes ABCD, der AB er parallell med CD, er innskrevet i en sirkel med radius 5 cm. Buen CD er 50 grader, og buen AB er 150 grader. Sentrum i sirkelen er S. Radiusen er 5cm.

Vis at vinkelen ASD = vinkelen BSC = 80 grader?

I fasit står det at man ser at ASD og BSC spenner over like store buer. Hvordan ser man det ?
Er det fordi AB og CD er parallelle linjer i en sirkel at ASD og BSC må spenne over like store buer eller er
det en annen grunn?
Ostepop offline

Re: Geometri

Innlegg josi » 02/12-2020 13:58

Ostepop skrev:Hei

Et trapes ABCD, der AB er parallell med CD, er innskrevet i en sirkel med radius 5 cm. Buen CD er 50 grader, og buen AB er 150 grader. Sentrum i sirkelen er S. Radiusen er 5cm.

Vis at vinkelen ASD = vinkelen BSC = 80 grader?

I fasit står det at man ser at ASD og BSC spenner over like store buer. Hvordan ser man det ?
Er det fordi AB og CD er parallelle linjer i en sirkel at ASD og BSC må spenne over like store buer eller er
det en annen grunn?


Fordi AB og CD er parallelle, er <ABD like stor som < BDC. Begge er periferivinkler og må derfor også spenne over like store buer. Da må buen AD være like stor som buen BC.
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 134 gjester

cron