Areal mellom grafen, x-aksen og linjene

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
DOMROT

HALLO!

Jeg ser på denne oppgaven nå:
Regn ut arealet mellom grafen til f(x) = 4-x^2, x-aksen og linjene x=0 og x=4


Svaret er 16

Når jeg taster inn dette i GeoGebra så skjønner jeg virkelig ikke hvordan dette kan ha seg? Det er jo bare ett område som kan være aktuelt, dvs. det bestemte integralet fra x=0 til x=2?
I løsningsforslaget står det:
Arealet = (integralet fra 0 til 2 av f(x)dx) - (integralet fra 2 til 4 av f(x)dx) = 16

Hva er det jeg ikke forstår?
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Hei, det du ønsker er å finne arealet av dette fargelagte området:
Bilde

Integralet fra 0 til 2 gir oss arealet av den første delen - men integralet fra 2 til 4 er negativt, så derfor må vi trekke fra det integralet dersom vi ønsker arealet av den andre delen.
DOMROT

AAAAAAAAAHA!

Jeg låste meg nok litt til at løsningen måtte være over x-aksen!

TAKK!
Svar