Hei!
Har ei oppgåve som eg treng hjelp til ?
Kap 7 Oppgåve TEST 7 B c) (TEST DEG SJØLV) Sigma R2 2015
NB! Eg har løys oppgåva nedanfor og får til svar
y = B · sin x – A · cos x + C
Svaret i boka er
y = A · sin x + B · cos x + C, dette kan ikkje vere riktig ser ut som
dei ikkje har integrert z.
Har eg rett eller feil. Hadde vore fint om nokon kunne hjelpe meg her.
c) Løys differensiallikninga y ʹʹʹ + y ʹ = 0
Vi set y ʹ = z og reduserer ordenen. Det gir
z ʹʹ + z = 0
Vi har løysingsformelen
y ʹʹ + k^2y = 0
⇕
y = A · sin kx + B · cos kx. Det gir
z = A · sin x + B · cos x
y = ∫ z dx … y ʹ = z, og vi finn y ved å integrere z
y = ∫ (A · sinx + B · cos x) dx
y = – A · cos x + C_1 + B · sin x + C_2 C = C_1 + C_2
y = B · sin x – A · cos x + C
Differensiallikningar
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga