Hei jeg skjønner ikke helt denne oppgaven.
Oppgave 9
For å vurdere om et tall er delelig med 11, gjelder følgende regel:
Dersom den alternerende tverrsummen er delelig med 11, er også tallet delelig med 11. F. eks tallet 7183 er delelig med 11 fordi den alternerende tverrsummen 7-1+8-3=11 er delelig med 11.
a)
1. Bruk regelen til å avgjøre om tallene 1925 og 5291 er delelige med 11.
2. Forklar at et generelt firesifret tall abcd kan skrives a*1000+b*100+c*10+d
b)
Bevis at påstanden om delelighet med 11 er gyldig for et generelt firesifret tall. (Hint: Du kan her ha bruk for å vite at 1001=11*91)
Så jeg har gjort a oppgaven men skjønner ikke hvordan man gjør b :/ kan noen plis hjelpe meg hadde satt veldig stor pris på d!
Bevis
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
b) kanskje slik:
[tex]1000a + 100b + 10c + d= (1001a + 99b + 11c) – (a – b + c – d)= 11(91a + 9b + c) + [(b + d) – (a + c)][/tex]
der:
[tex](b + d) – (a + c)= 0,11,22,33,...[/tex]
så:
[tex]11(91a + 9b + c) + [(b + d) – (a + c)]\equiv 0 \pmod{11}[/tex]
[tex]1000a + 100b + 10c + d= (1001a + 99b + 11c) – (a – b + c – d)= 11(91a + 9b + c) + [(b + d) – (a + c)][/tex]
der:
[tex](b + d) – (a + c)= 0,11,22,33,...[/tex]
så:
[tex]11(91a + 9b + c) + [(b + d) – (a + c)]\equiv 0 \pmod{11}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]