matematikk.net

Har funksjonen 8,3sin(2pi/365)x - 1,42 + 12,6

Er en funksjon for daglengden (fra sola står opp til den går ned)

Vise at den deriverte av denne funksjonen er

0,143cos(2pi/3659x - 1,42

Så skal jeg finne ved regning hvilken dag i året som er lengst og hvilken dag som er kortest.

Når daglengden øker mest.

Takker for svar

Ved derivasjon av trigonometriske funksjoner bruker du kjerneregelen.

For å finne maksimum og minimum daglengde finner du topppunkt og bunnpunkt (hint, derivert=0). Bruk så fortegnsskjema eller fortegnet på den andrederiverte for å finne ut hva som er min og hva som er maks.

For å finne ut når den øker mest, finner du x når andrederivert er null.

PS:
Tror du har skrevet litt feil i oppgaven. I den opprinnelige funksjonen hadde du x utenfor sinus, dette vil gi en lineær funksjon. Og det skal vel være - 1.42x ?
I den deriverte har du ikke avsluttet parantesen.