Heisann!
Etter et par forsøk må jeg gi tapt på denne likningen. Noen andre?:-)
5 * 2^x = 4 * 3^x
Eksponentiallikning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
flytter litt:
2^x/3^x = 4/5
ln til begge sider
ln(2^x/3^x) = ln(4/5)
bruker logaritmeregelen som sier at ln(a/b) = ln a - ln b
ln 2^x - ln 3^X = ln(4/5)
bruker logartime reglen som sier at ln a^x = x*ln a
x*ln 2 - x*ln 3 = ln (4/5)
faktoriserer
x(ln 2 - ln 3) = ln (4/5)
deler deretter
x = ln(4/5)/(ln 2/3) =~ 0.55
2^x/3^x = 4/5
ln til begge sider
ln(2^x/3^x) = ln(4/5)
bruker logaritmeregelen som sier at ln(a/b) = ln a - ln b
ln 2^x - ln 3^X = ln(4/5)
bruker logartime reglen som sier at ln a^x = x*ln a
x*ln 2 - x*ln 3 = ln (4/5)
faktoriserer
x(ln 2 - ln 3) = ln (4/5)
deler deretter
x = ln(4/5)/(ln 2/3) =~ 0.55
-
Jon Blund
Heisann Candela 
Takker for svar!
Jeg tror jeg forstår hvordan du løste den. Men finnest det en enklere måte å gjøre det på? Jeg går utifra at svaret er nei.
Men grunnen til at jeg spør er at mitt pensum(1Y) er så kort på logaritmer at regelen ln(a/b) = ln a - ln b ikke er med.
Det er mulig det er vanlig å slenge med oppgaver som går litt utenom pensum:-)
Mvh
Jon Blund
Takker for svar!
Jeg tror jeg forstår hvordan du løste den. Men finnest det en enklere måte å gjøre det på? Jeg går utifra at svaret er nei.
Men grunnen til at jeg spør er at mitt pensum(1Y) er så kort på logaritmer at regelen ln(a/b) = ln a - ln b ikke er med.
Det er mulig det er vanlig å slenge med oppgaver som går litt utenom pensum:-)
Mvh
Jon Blund