Kan noen hjelpe meg med denne:
lg(x^2+2x+1)-lg(x-1)=lg(x+1)
Logaritmer
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
PeerGynt
- World works; done by its invalids
- Posts: 389
- Joined: 25/09-2002 21:50
- Location: Kristiansand
Flytter over log(x-1) og får
log(x[sup]2[/sup]+2x+1) = log(x+1) + log(x-1)
Bruker her sammenhengen log(a) + log(b) = log(a*b)
log(x[sup]2[/sup]+2x+1) = log[(x+1)(x-1)]
Har videre at: x[sup]2[/sup]+2x+1 = (x+1)(x+1), slik at
log[(x+1)(x+1)] = log[(x+1)(x-1)]
(x+1)(x+1) = (x+1)(x-1)
x+1 = x-1
..og ser at noe ike stemmer
_
log(x[sup]2[/sup]+2x+1) = log(x+1) + log(x-1)
Bruker her sammenhengen log(a) + log(b) = log(a*b)
log(x[sup]2[/sup]+2x+1) = log[(x+1)(x-1)]
Har videre at: x[sup]2[/sup]+2x+1 = (x+1)(x+1), slik at
log[(x+1)(x+1)] = log[(x+1)(x-1)]
(x+1)(x+1) = (x+1)(x-1)
x+1 = x-1
..og ser at noe ike stemmer
_
-
brukernavn01
- Noether
- Posts: 43
- Joined: 11/11-2003 18:35
lg(x^2+2x+1)-lg(x-1)=lg(x+1)
10^lg(x^2+2x+1)-10^lg(x-1)=10^lg(x+1)
x^2+2x+1-x+1=x+1
x^2+2x-2x=1-2
X^2=-1
Og det går jo ikke
Og hvis du prøver å løse det som en annengradslikning vil du ende opp med
x^2=0
Likningen er ikke løsbar.
10^lg(x^2+2x+1)-10^lg(x-1)=10^lg(x+1)
x^2+2x+1-x+1=x+1
x^2+2x-2x=1-2
X^2=-1
Og det går jo ikke
Og hvis du prøver å løse det som en annengradslikning vil du ende opp med
x^2=0
Likningen er ikke løsbar.
Martin