matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne:
lg(x^2+2x+1)-lg(x-1)=lg(x+1)

Flytter over log(x-1) og får

log(x[sup]2[/sup]+2x+1) = log(x+1) + log(x-1)

Bruker her sammenhengen log(a) + log(b) = log(a*b)

log(x[sup]2[/sup]+2x+1) = log[(x+1)(x-1)]

Har videre at: x[sup]2[/sup]+2x+1 = (x+1)(x+1), slik at

log[(x+1)(x+1)] = log[(x+1)(x-1)]

(x+1)(x+1) = (x+1)(x-1)

x+1 = x-1

..og ser at noe ike stemmer

_

lg(x^2+2x+1)-lg(x-1)=lg(x+1)

10^lg(x^2+2x+1)-10^lg(x-1)=10^lg(x+1)

x^2+2x+1-x+1=x+1

x^2+2x-2x=1-2
X^2=-1

Og det går jo ikke

Og hvis du prøver å løse det som en annengradslikning vil du ende opp med
x^2=0

Likningen er ikke løsbar.