fysikk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
folle

Hei! Er det noen som vet hvordan jeg kan løse denne oppgaven?

I en fisjonsreaktor tar Uran-235 opp et nøytron og spaltes til krypton-92, barium-141 og tre nøytroner. Typisk virkningsgrad for et kjernekraftverk er 35%. Hvo stor masse Uran-235 trengs for å produsere 2,49 PWh elektrisk energi?

jeg har regnet at reaksjonsenergien er 2,78 * 10^-11 J.

Vet ikke helt hva jeg skal gjøre videre her. Må jeg gjøre om 2,49 PWh til W når jeg regner?
jazzbjorn

Du har funnet energien som frigjøres i én reaksjon:

[tex]E_r = 2.78 \cdot 10^{-11} \ J[/tex]

For å finne ut hvor mange reaksjoner du trenger for å frigjøre totalenergien [tex]E = 2.49 \ PWh[/tex]
må du først regne om til J (PWh er, som J, en energienhet, mens W=J/s er en effektenhet).

[tex]E = 2.49 \ PWh = 2.49 \cdot P \cdot W \cdot h = 2,49 \cdot 10^{15} \cdot \frac{J}{s} \cdot 3600 \ s = 8.964\cdot 10^{18} \ J[/tex]

Hvis vi tenker at antall reaksjoner er [tex]N[/tex], må vi ha

[tex]N\cdot E_r = E[/tex]

Dette gir

[tex]N=\frac{E}{E_r}=\frac{8.964\cdot 10^{18} \ J}{2.78 \cdot 10^{-11} \ J}=3.22 \cdot 10^{29}[/tex]

For hver av de [tex]N[/tex] reaksjonene trenger vi ett U-235-atom med massen [tex]m_{U235}[/tex], så totalmassen [tex]M[/tex] av alt uranet blir dermed

[tex]M=N\cdot m_{U235} \approx 3.22 \cdot 10^{29} \cdot 235.04 \ u \cdot 1.66\cdot 10^{-27} \ \frac{kg}{u} = 1.26\cdot 10^{5} \ kg[/tex]
jazzbjorn

Det jeg skrev over gjelder dersom du har 100% virkningsgrad. Men i oppgaven din leste jeg nå at virkningsgraden i kraftverket er 35%.

Det betyr at mengden [tex]M[/tex] vi fant bare gir 35% av energien vi trenger, altså er [tex]M[/tex] 35% av totalmassen [tex]M_{tot}[/tex].

Så for å fullføre oppgaven:

[tex]M=1.26\cdot 10^{5} \ kg[/tex]

[tex]M = 0.35\cdot M_{tot}[/tex]

[tex]M_{tot}=\frac{M}{0.35}=\frac{1.26\cdot 10^{5} \ kg}{0.35}=3.59\cdot 10^{5} \ kg[/tex]
Svar