Lineær regresjon - Er det jeg eller fasiten som har rett?

[Jon Blund]

Marte er på biltur med far sin. Bilen har ein digital bensinmålar der dei kan lese av nøyaktig kor mykje bensin det er att på tanken. Faren fylte bensin då turen byrja. Marte nullstilte då trippteljaren. Ho les av køyrelengda x i kilometer og kor mykje bensin y som er igjen på tanken. Her er tala til Marte:

x(km): 0 120 250 380
y(liter): 60 51,5 42,1 33,8

a) Finn likninga for den linja som passar best.

Ved hjelp av regresjon fant eg denne:

Y = -0,069x + 59,8

b) Bruk svaret i oppgavet a til å finne kor mykje bensin bilen brukte per mil.

1 mil = 10 km

Y = -0,069 * 10 + 59,8 = 59,11

Etter 1 mil(10 km) er det altså 59,11 liter igjen på tanken.

Bilen har då brukt 60 - 59,11 = 0,89 liter på ei mil.


I følge fasiten er svaret 0,69 liter per mil. Hvis ein tek utgangspunkt i dei reelle avlesingane til Marte kan dette stemme.

Mvh

Jon Blund

[Solar Plexsus]

Du bruker ikke svaret i a) når du beregner y(0) der y(x)=-0,069x + 59,8. Setter du x=0, får du nemlig at y=59,8, ikke y=60.

Bensinforbruket per mil blir dermed

y(0) - y(10) = 59,8 - (-0,069*10 + 59,8) = 59,8 + 0,69 - 59,8 = 0,69.

[Jon Blund]

Aha!

Takker for svar Solar Plexus!

Trodde et lite øyeblikk der at jeg var smart!