Bevise partall* blir partall

[DumPrivatist]

Jeg har en oppgave der jeg skal bevise at partall*oddetall blir et partall

Jeg sliter litt med å forstå, men tror jeg har fått det til og lurte på om dette er rett

n= partall og k=oddetall

2n*(2k+1)= 2n*2k+2n

2n*2k blir jo et partall, og 2n er jo og et partall ettersom 2n*1 blir 2n. har jeg da lov å sette det opp at det blir P1+P2 og at det er 2k?

[DumPrivatist]

Jeg så på bevisføringen på denne siden og der står det

2n⋅(2k+1)=4kn+2n=2(2kn+n)=2m der m=2kn+n

vil dere si at dette er mer rett ?

så er m her partallet n ganger oddetallet k som blir et partall pluss n da tilslutt som gjør det til et partall,
noe som gjør formelen m=2kn+n til et partall?

[Kay]

Jeg så på bevisføringen på denne siden og der står det

2n⋅(2k+1)=4kn+2n=2(2kn+n)=2m der m=2kn+n

vil dere si at dette er mer rett ?

så er m her partallet n ganger oddetallet k som blir et partall pluss n da tilslutt som gjør det til et partall,
noe som gjør formelen m=2kn+n til et partall?

Begge to er jo strengt tatt greie da du ser at produktet vil være $2\cdot \textrm{ett eller annet heltall}$, som gjør det til et partall per definisjon. Det å la $m=2kn+n$ gjør det bare tydeligere.