Jeg har en oppgave der jeg skal bevise at partall*oddetall blir et partall
Jeg sliter litt med å forstå, men tror jeg har fått det til og lurte på om dette er rett
n= partall og k=oddetall
2n*(2k+1)= 2n*2k+2n
2n*2k blir jo et partall, og 2n er jo og et partall ettersom 2n*1 blir 2n. har jeg da lov å sette det opp at det blir P1+P2 og at det er 2k?
Bevise partall* blir partall
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 3
- Registrert: 31/01-2021 09:35
Jeg så på bevisføringen på denne siden og der står det
2n⋅(2k+1)=4kn+2n=2(2kn+n)=2m der m=2kn+n
vil dere si at dette er mer rett ?
så er m her partallet n ganger oddetallet k som blir et partall pluss n da tilslutt som gjør det til et partall,
noe som gjør formelen m=2kn+n til et partall?
2n⋅(2k+1)=4kn+2n=2(2kn+n)=2m der m=2kn+n
vil dere si at dette er mer rett ?
så er m her partallet n ganger oddetallet k som blir et partall pluss n da tilslutt som gjør det til et partall,
noe som gjør formelen m=2kn+n til et partall?
Begge to er jo strengt tatt greie da du ser at produktet vil være $2\cdot \textrm{ett eller annet heltall}$, som gjør det til et partall per definisjon. Det å la $m=2kn+n$ gjør det bare tydeligere.DumPrivatist skrev:Jeg så på bevisføringen på denne siden og der står det
2n⋅(2k+1)=4kn+2n=2(2kn+n)=2m der m=2kn+n
vil dere si at dette er mer rett ?
så er m her partallet n ganger oddetallet k som blir et partall pluss n da tilslutt som gjør det til et partall,
noe som gjør formelen m=2kn+n til et partall?