Motsigende regler for stokastiske variabler?

[Fiskebolle]

I matteboken er det to formler for variansen til summen av stokastiske variabler:

Var(a + bX + cY) = b[sup]2[/sup]Var(X) + c[sup]2[/sup]Var(Y)
Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) (gjelder dersom X og Y er uavhengige)

Hvis man skal finne variansen til 2X og bruker formelene over, blir svarene forskjellige:

Var(a + bX + cY) = Var(0 + 2X + 0) = 2[sup]2[/sup]Var(X) = 4Var(X)
Var(X + X) = Var(X) + Var(X) = 2Var(X)

Hva er galt?

[Cauchy]

X er ikke uavhengig av X, da kan ikke den andre reglen brukes

[Fiskebolle]

Du er ikke dum, du! Takk for hjelpen.