Delbrøksoppspalting

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Delbrøksoppspalting

Innlegg Rune » 01/12-2003 15:00

Kan noen delbrøksoppspalte følgende oppgave for meg.
(x-7)/((x-1)^2*(x+2))
Gjerne forklar hvilke regel du bruker.
Rune offline

Innlegg oro2 » 01/12-2003 17:45

Det blir 1/(x-1) -2/(x-1)[sup]2[/sup] -1/(x+2)


Først setter jeg opp A/(x-1) + B/(x-1)[sup]2[/sup] + C/(x+2)

Dette skal være lik (x-7)/((x-1)[sup]2[/sup]*(x+2))

Altså: (x-7)/((x-1)[sup]2[/sup]*(x+2)) = A/(x-1) + B/(x-1)[sup]2[/sup] + C/(x+2)

Multipliser begge sider med ((x-1)[sup]2[/sup]*(x+2)):

x-7 = A(x-1)(x+2) + B(x+2) + C(x-1)[sup]2[/sup]

Gang ut høyresiden, så bruker du "ukjente koeffisienters metode". Dvs at koeffisienter foran x[sup]2[/sup] på høyresiden må være lik koeffisienter foran x[sup]2[/sup] på venstresiden. Gjør tilsvarende for x og konstantledd. Dette gir 3 ligninger og 3 ukjente (A,B,C)
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot], MSN [Bot] og 33 gjester